几何画板辅助数学教学 【安利向】面向中学生的《少年数学实验》

几何画板辅助数学教学 【安利向】面向中学生的《少年数学实验》

零、前言の碎碎念

大家好吖，我是你们的小兮兮(●'◡'●)~

最近社会实践结束，从西安归家，离开学还有半月，然而大学生创新创业训练、深圳杯数学建模比赛、期末复习（对的，我是返校开学考的大怨种www）、出书策划等等DDL一个个接连向我袭来qwq，然而每天兮兮只想睡大觉...

在家几天，其实最头疼的还属给我弟弟讲数学，虽然他快上初中了，但是貌似就之前我给他讲题的经历来看，他对纯数字和算式是不太感冒的，每次非得画一些规整的配图他才能通晓大意。

这其实苦煞我了/(ㄒoㄒ)/，有时候手画的图无法给他描述动态的过程，我还非得用笔记本电脑 给他来回咂摸整上十分钟才成，于是我便打算找一款易于上手且易于教会他使用的数学软件。

p.s. 大伙放心，本文为纯个人安利而作，不带恰饭动机。

一、谈谈我所会的数学软件

目前我使用过的大大小小的数学软件挺多：MatLab、Mathematica、Desmos、GeoGebra、几何画板...

关于市面上各种较为主流的数学作图软件的对比，可以康康这个博客：

但貌似对于教会我弟一个小学生来说，MatLab、Mathematica这种体量的软件还是不太方便，Desmos略显死板，而几何画板（The Geometer's Sketchpad）嘛...

一方面是它已经凉了，另一方面是正版真的好贵欸

不过我自己一般用的是GeoGebra，我真的好喜欢这个软件，包括之前写书中绝大部分的绘图也是采用的GeoGebra。

这是我画的一小部分图

GeoGebra也拥有强大的软件生态，多平台可移植性：

这是它的资源库

并且最新人教版高中数学教材，已经将GeoGebra作为信息技术应用推荐软件（注意是高中数学教材）

但实际上个人觉得想把GeoGebra学会用好还是需要花上不少功夫的（对于初学者的入手门槛高，函数式编程风格不是一般普通教师和学生能接受的），更别提我实际上还只是个半桶水了qwq.

于是我一直在想：能不能找到一个在GeoGebra与几何画板中间的软件呢（这里仅针对于教会我弟这件事）？

二、《少年数学实验》与 网络画板（Netpad）《少年数学实验》

近日收到人民邮电出版社的赠书《少年数学实验》，这本书张景中院士与王鹏元老师合著而成。两位作者在前言部分提到这本书的意义在于：提供新鲜有趣的材料以帮助初中学生进行数学学习。

但我个人认为，对于五、六年级的小学生，这也是一本不错的课外读物。

先给大家康康目录：

关于前5章，完全是小学课本已覆盖的知识：比长短、平移、轴对称、旋转、相似。

人教版四年级数学下册课本83页

相比于小学课本上静态的图片展示，本书在所提供的图片种类与案例的互动性上都更胜一筹。

再发几张实拍图：

美观性和互动性真的很强啊有没有（上面的二维码因为拍照的原因扫不出来www，但可以通过下面的网站输入素材的编号大家自行感受一下~）！

此外，本书文笔流畅，除了问题的分析以外还有许多引例与说明，读来丝毫不会觉得枯燥，可见两位大家也是文采斐然。在此先节选第1章以展示：

网络画板（Netpad）

在上面的展示中，相信大家也看到了一个与本书密切相关的软件——网络画板（Netpad）.

书的正文开始之前还贴心的附上了“操作说明”，值得一提的是，该软件是具有自主知识产权的数学学习工具，使用完全免费（除了制作课件的教程课是收费的几何画板辅助数学教学，但不影响其他使用与其他方式的自学），支持自由动态演示、模拟、计算、测量；与GeoGebra相似的是，它也支持手机、平板电脑、个人电脑等多终端共同使用，也建立了自己的官网和社区，提供了千万资源供使用。

不过个人认为：对于初中小学领域的教育者而言，这是一个易上手并且操作简便的工具；但对于高中及以上的学习者、教育者而言，GeoGebra的功能在教学中将是碾压级的存在。

回归正题，用它来给我弟做做图形演示，正是恰到好处。

三、浅谈本书的第6、7章 与 对第1部分的一点感想

作者在第二版前言里表明：第6、7、13章是在第2版编写中新加入的。

本书的第6章——影子与图形变换

以日常生活中的影子为切入点，向我们展示了生活中的“仿射变换”与“射影变换”，相比于我在之前“自编の极点·极线教程 ”中9.1与9.2节所介绍的枯燥理论而言，更多是向小同学们展示它们的神奇与美丽。

然而大多市面上的科普书对于这一块知识的介绍总会陷入一种极端，或是完全在粘贴繁杂的图片，或是一味的堆砌公式，然而本书拿捏的恰到好处，做到了真正的“数形结合”。

本书的第7章——有趣的反演变换

这是我作为数学系本科生，在具备一定初等数学知识素养后读来最喜欢的一章！

本章不仅浅入深出的介绍了什么是反演变换，还利用了网络画板的优势探究了反演变换的保角性、保圆性。

虽然整体介绍到的各类构造性作图没有我之前那篇文章那么多几何画板辅助数学教学，但它优秀的交互设计让我也觉得受益匪浅。

把格局再拉大一点，我觉得这个甚至能给我们这学期的复变函数提供点几何直观。

对第1部分的一点感想

本书的第6、7章已在上面简单提到，它们是甚好的科普材料，但也高于一般的初中生水平，故而想理解学会并运用这些知识还是有点小困难的，然而本书里的其他章节也有一些“超纲”的地方，对于还未上高中的读者而言，可能得额外再查查资料了~

在本书的第10章，提到了调和点列与向量“杠杆法”的思想；

在本书的第11章，提到了正弦定理与用其导出的三角形面积公式（这一章我也很喜欢，个人感觉高一学生学习“三角函数”与“解三角形”之前读读应该能大有收获）；

在本书的第12章，引出了多面体的欧拉公式，是一个挺值得动手的案例；

需阅读本书的第13章的话辅助卡盟，自然得有一点立体几何的知识，“牟合方盖”也算是高中生须知的古代数学经典模型了。

四、五道中考题

对于本书的第2部分，我就不做过多介绍了，但为了突出网络画板（Netpad）的作用，我可以提供一点个人素材（正好最近整理书的时候翻到了我初中的错题本），大家可以试试用网络画板来辅助探究：

好啦，以上是本文的全部内容，本文也是我第一次在知乎上写书籍安利文的尝试，感谢看到此处的你~

希望你也能有所收获，通过本文能了解到这本好书或者是了解到网络画板，并能为之后的学习工作提供便利~

祝君好运~

来源：【九爱网址导航www.fuzhukm.com】 免责声明：如果侵犯了您的权益，请联系站长，我们会及时删除侵权内容，谢谢合作！